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如何做好数学习题课的教学
作者:蔡维北 录入:武晓雯
发布时间:2007-04-05 10:00:13 点击次数:19983

美国数学家哈尔莫斯认为“问题是数学的心脏”,波利亚也说过:“中学数学教学首要的任务就是加强习题训练。”他还有一句名言:“掌握数学就意味着解题”。所以说数学离不开“问题和解”,数学课也就离不开习题教学,学生对所学的知识是否巩固、是否掌握、能力是否提高,都在解题中体现出来。于是发挥习题教学的功效,开拓思维,培养能力,就成了我们教学的重要组成部分了。

数学习题教学主要是指我们在教学过程中所进行的习题讲解、习题处理、试题讲评等教学活动,它是数学教学不可缺少的重要组成部分,是数学中概念、性质、公理、定理教学的延伸和深化,是达到教学目的,使学生掌握“双基”,提高能力的重要环节。那么在当今围绕“素质教育”这一前提下,为了提高学生的能力,我们如何进行习题教学呢?我认为应当从以下几个方面入手。

1.从习题的选取方面来看,应精选习题,习题教学的成功与否,选题是关键,精选习题有助于学生理顺解题思路,明确解题规范,巩固、复习知识,提高思维能力,而且还可以提高课堂效率,减轻学生负担,使学生从题海中解脱出来,在最短的时间内获得最大的收获,由于数学知识的应用灵活多变、题型繁多,讲课时不可能面面俱到,为此教师必须根据所教的内容对所选的习题进行筛选,要少而精,要精选典型的、具有普遍指导意义的习题作为例题,这就要求我们所选的习题尽量的做到,第一所选的习题必须典型,即选择那些从思维方式和解题方法上具有普遍指导意义的典型习题作为例题,第二所选的习题尽量有适当的剃度,也就是说尽量的选一些“跳一跳,够的着”的习题,要利用剃度来加深学生对所学知识的理解和应用,要利用剃度培养学生的思维,培养学生思维的准确性、灵活性、深刻性、发散性,第三所选的习题在设计上应有一定的层次,设计习题时要符合学生的认知规律,尤其对于思维跨度比较大的习题,尽可能设计成一系列的习题,按照从简单到复杂的过程,从简单的设问开始逐渐的加大难度,最后达到最高点,可以采用一题多分、一题多问的方法,利用习题的层次引到学生的思维,使得每一层次的学生均有收获。第四所选的习题尽可能具有延伸性,习题的延伸就是习题在知识和形成上可以进行生长和变化,通过一题多想、一题多问、一题多变、一题多解、一题多用、一题多分等方法开阔学生的思路,训练学生的发散思维。第五所选习题的内容必须科学,也就是说所选的习题内容必须严谨,条件必须充足,设问必须合理,习题所考察知识点的理论依据必须正确,如果习题本身有科学性问题,不仅给学生带来错误认识,久而久之还会误导学生。

2.习题讲解方面,习题的选讲应以开发思维、提高能力为重点,在习题讲解中要重视解题的思维过程,不能只着眼于几道习题,更不能将学生引入“题海战术”,而要着重培养学生分析问题、解决问题的能力,在讲解中,教师要根据学生反馈的信息,积极想办法,找关系、抓“题眼”,要从方法步骤着眼,从解题思路入手,引到学生认真分析题意,弄清要求和条件,找出习题所涉及到的知识点,条件和结论之间的关系,抓住解题的关键,形成正确的解题思路和方法,并适当的列出解题格式、要点和注意事项,使学生在解题思路、方法、层次和规范等要求方面受到启发,并通过对典型习题的剖析,引到学生学会观察、分析和总结,使学生通过听讲和指导在解题上不仅可以收到举一反三的效果,更重要的是达到掌握方法、启迪思路、培养能力的目的。在教学中可以从具体情况出发,采取多种形式组织教学,通过讲、练、评、议、启迪思路,传授方法,培养能力。

3.加强解后评析,解后小结,注意学法指导。良好的学习方法是获取知识的重要手段,习题后的评析不仅能及时理清学生的解题思路,引导学生反思解题过程,同时对训练思维,提高分析问题、解决问题的能力,有特殊的功效,但解后评析决不能变成“就题论题”,而应当引导学生深化习题,挖掘习题的内涵,从多角度分析问题,培养学生的比较、分析、综合、归纳能力,进一步拓宽知识,并做到融会贯通,方法可以采用“一题多解”、“变题讨论”、“错例分析”等形式。在评析和小结中及时地指导学生总结习题中所涉及的知识点,并使之系统化,同时对题目类型,解题步骤进行归纳小结,总结解题中常用的方法,解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等,并在掌握常规思路和方法的基础上,启发新思路,探索巧解、速解、一题多解的新途径、新方法,使学生通过评析沟通知识之间的内在联系,把知识用活,从而达到培养思维的变通性、创造性、少走弯路,提高解题效率的目的。

4.在教学过程中尽量做到分层教学,分类指导,优化教学方法。一个班的学生从知识水平,思维方式,智力水平上不尽相同,在习题课上要使每位学生都得到最大的收获,除了在选题上注重习题的阶梯型和层次性外,在解题过程中还要对不同水平的学生有不同的要求,进行分类的指导,对于那些基础知识比较扎实,思维宽阔的同学,要求他们达到最高的层次,解题方法上鼓励创新,鼓励用最简单的方法,以最快的速度解出题目。对于基础比较薄弱的学生,则要求他们尽量的踏上高一级的阶梯,但要一步一个脚印,稳扎稳打,至少要掌握一种方法,并能较熟练的应用这种方法。对于中等水平的学生应积极的鼓励他们尽量的登上最高的台阶,引导他们在解题上能用较简单的方法,并逐渐的提高解题速度。这样就能使每位学生均有收获的喜悦,思维上都有不同程度的发展和提高。
总之,正确的认识习题教学,运用科学的方法组织习题教学,不仅能巩固知识,培养解题技巧,提高思维能力,还能提高学生学习数学的兴趣,达到我们的教学目的。


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